方程
1
x
-
x
+3=0的解有
 
個(gè)（填數(shù)字）
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把方程變形，作出兩個(gè)函數(shù)y=
1
x
+3與y=
x
的圖象，由圖象得答案．
解答： 解：由
1
x
-
x
+3=0，得
1
x
+3=
x
，
兩函數(shù)y=
1
x
+3與y=
x
的圖象如圖，

由圖可知，兩函數(shù)y=
1
x
+3與y=
x
的交點(diǎn)個(gè)數(shù)只有1個(gè)．
即方程
1
x
-
x
+3=0的解有1個(gè)．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知無(wú)窮數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且對(duì)任意正整數(shù)n都有Sn2=(Sn)2成立，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)任意正整數(shù)n，從集合{a1，a2，…，an}中不重復(fù)地任取若干個(gè)數(shù)，這些數(shù)之間經(jīng)過(guò)加減運(yùn)算后所得數(shù)的絕對(duì)值為互不相同的正整數(shù)，且這些正整數(shù)與a1，a2，…，an一起恰好是1至Sn全體正整數(shù)組成的集合．
（�。┣骯1，a2的值；
（ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，最小值為m，最大值為M，若m∈D且M∈D，則稱(chēng)y=f（x），x∈D為“B函數(shù)”若f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]為“B函數(shù)”，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-sin2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（
α
2
）=
1
10
，
π
3
＜α＜
5π
6
，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，PC的中點(diǎn)，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥平面DEF；
（2）求點(diǎn)A到平面PBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+
3
2
（1-a）x2-3ax+1，求不等式-1≤f（x）≤1對(duì)x∈[0，
3
]恒成立，試求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，則∠ACB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-m|，關(guān)于x的不等式f（x）≤3的解集為[-1，5]．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知a，b，c∈R，且a-2b+2c=m，求a2+b2+c2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，點(diǎn)D在棱BB1上，若BD=3，則AD與平面AA1C1C所成角的正切值為（　　）
A、
2
3
5
B、
2
39
13
C、
5
4
D、
4
3

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