如果(3x-
1
3x2
)n的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中
1
x3
的系數(shù)是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：先通過給x賦值1得到展開式的各項系數(shù)和；再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x的指數(shù)為-3得到展開式中
1
x3
的系數(shù)．
解答： 解：令x=1得展開式的各項系數(shù)和為2n
∴2n=128解得n=7
∴(3x-
1
3x2
)n展開式的通項為Tr+1=(-1)r•37-r•
C
r
7
x7-
5r
3

令7-
5r
3
=-3，解得r=6
∴展開式中
1
x3
的系數(shù)為3C76=21
故答案為：21．
點評：本題考查求展開式的各項系數(shù)和的方法是賦值法，考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan
α
2
=
1
2
，sin（α+β）=
5
13
，α，β∈（0，π），求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx+2，當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）＞0都成立，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系中，極點為O，0≤θ＜2π，M（3，
π
3
），在直線OM上與點M的距離為4的點的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A是x軸上的動點，一條直線經(jīng)過點M（2，3），垂直于MA，且交y軸于點B，過點A、B分別作x軸、y軸的垂線交于點P，求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
y≤2
x-y+2≤0
x+y-1≥0
，則z=
2
x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6名科學(xué)家分配到3個農(nóng)村進(jìn)行農(nóng)業(yè)技術(shù)培訓(xùn)，每村至少1名，則小張不去甲村的不同分配方案有（　　）
A、360種B、240種
C、300種D、420種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
），g（x）=4sin（2x+
π
3
），則函數(shù)f（x）+g（x）的振幅A的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠擬生產(chǎn)甲乙兩種適銷產(chǎn)品，甲乙產(chǎn)品都需要在A，B兩臺設(shè)備上加工，在A，B設(shè)備上加工一件甲產(chǎn)品所需工時分別為1小時、2小時，加工一件乙產(chǎn)品所需工時分別為2小時，1小時，AB兩臺設(shè)備每月有效使用時數(shù)分別為400和500，寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式．

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同步練習(xí)冊答案