(1)已知等差數(shù)列{an}中,d=
1
3
,n=37,sn=629,求a1及an
(2)求和1+1,
1
2
+3,
1
4
+5
,…,
1
2n-1
+2n-1
(1)∵等差數(shù)列{an}中,d=
1
3
,n=37,sn=629,
∴629=37a1+
37×(37-1)
2
×
1
3
,
解得:a1=11,
∴an=11+
1
3
(n-1)=
1
3
n+
32
3

(2)設(shè)數(shù)列1+1,
1
2
+3,
1
4
+5,…,
1
2n-1
+2n-1的前n項(xiàng)和為Sn,
則Sn=(1+3+…+2n-1)+(1+
1
2
+
1
4
+…+
1
2n-1

=
(1+2n-1)n
2
+
1-(
1
2
)
n
1-
1
2

=n2+2-(
1
2
)
n-1
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列滿足:當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),則數(shù)列的前2m項(xiàng)的和(m是正整數(shù))為                 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知{an}是遞增的等差數(shù)列,它的前三項(xiàng)的和為-3,前三項(xiàng)的積為8.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=1,且對于任意自然數(shù)n,都有an+1=an+n,求a100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-n(n∈N+),
(1)判斷數(shù)列{an}是否為等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)bn=
1
Sn
,且{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在等比數(shù)列{an}中,已知a2=2,a5=16.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
(Ⅱ)在等差數(shù)列{bn}中,若b1=a5,b8=a2,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知n∈N*,設(shè)Sn是單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,a1=1,且S2+a2、S4+a4、S3+a3成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)數(shù)列x∈(0,+∞)滿足b1=2a1,bn+1bn+bn+1-bn=0,求數(shù)列f(x)max≤0的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)在滿足(Ⅱ)的條件下,若cn=
ancos(nπ)
bn
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且不等式x2-6x+8<0的解集為{x|a2<x<a4}.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=
1
anan+1
,求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)的和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足:a2+a3+a4=28,a3+2是a2與a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)假設(shè)bn=
an
(an+1)(an+1+1)
,其數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn,并解不等式Tn
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