7．直線l過點(diǎn)P（4，1），
（1）若直線l過點(diǎn)Q（-1，6），求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線l的方程．

分析 （1）利用點(diǎn)斜式即可得出．
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可得直線l的方程為：y=$\frac{1}{4}$x．當(dāng)直線l不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可得直線l的方程為：x+y=a，把點(diǎn)P（4，1）代入解得a即可得出．

解答 解：（1）由點(diǎn)斜式可得直線l的方程：y-1=$\frac{6-1}{-1-4}$（x-4），化為：x+y-5=0．
（2）當(dāng)直線l經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可得直線l的方程為：y=$\frac{1}{4}$x，即x-4y=0．
當(dāng)直線l不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，可得直線l的方程為：x+y=a，把點(diǎn)P（4，1）代入可得：4+1=a，即a=5．
∴直線l的方程為：x+y-5=0．
綜上可得直線l的方程為：x-4y=0，或x+y-5=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程、分類討論方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在最小的常數(shù)k，使得對(duì)于任意x∈（0，1），f（x）＞$\frac{k}{lnx}$+2$\sqrt{x}$恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3+x2-ax+1，且f'（1）=4．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）當(dāng)0≤x≤a+1時(shí)，證明：$\frac{e^x}{{f（x）-{x^3}}}＞x$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的．弦圖是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為θ，那么cos2θ的值為（　　）
A．$-\frac{7}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{12}{25}$D．$\frac{12}{25}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．${t_1}=\int_1^2{x^2}dx$，${t_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$，${t_3}=\int_1^2{e^x}dx$則t1，t2，t3的大小關(guān)系為（　　）
A．t2＜t1＜t3B．t1＜t2＜t3C．t2＜t3＜t1D．t3＜t2＜t1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某班學(xué)生考試成績(jī)中，數(shù)學(xué)不及格的占15%，語文不及格的占5%，兩門都不及格的占3%．已知一學(xué)生數(shù)學(xué)不及格，則他語文也不及格的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：
男女
需要4030
不需要160270
（1）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
附：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
${K^2}=\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知：$\overrightarrow{a}$=（5$\sqrt{3}$cos x，cos x），$\overrightarrow$=（sin x，2cos x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2+$\frac{3}{2}$．
（1）求函數(shù)f （x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-2x+2a．
（1）求f（x）極值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，ex＞x2-2ax+1，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案