Question

2．${t_1}=\int_1^2{x^2}dx$，${t_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$，${t_3}=\int_1^2{e^x}dx$則t₁，t₂，t₃的大小關(guān)系為（　�。�

• A． t₂＜t₁＜t₃
• B． t₁＜t₂＜t₃
• C． t₂＜t₃＜t₁
• D． t₃＜t₂＜t₁

Answer 1

分析 利用微積分基本定理即可得出大小關(guān)系．

解答 解：t₁=${∫}_{1}^{2}{x}^{2}$dx=$\frac{{x}^{3}}{3}{|}_{1}^{2}$=$\frac{7}{3}$，${t_2}=\int_1^2{\frac{1}{x}}dx$=$（lnx）{|}_{1}^{2}$=ln2，${t_3}=\int_1^2{e^x}dx$=${e}^{x}{|}_{1}^{2}$=e²-e．
∴t₂＜t₁＜t₃，
故選：A．

點評 本題考查了微積分基本定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．