19．某學(xué)生邀請7位同學(xué)中的4位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，則不同邀請方法的種數(shù)是（　�。�
A．15B．35C．50D．140

分析 根據(jù)題意，這2位同學(xué)要么都參加，要么都不參加，則分兩種情況討論：①、若2位同學(xué)都參加，只需從剩余的5人中再取出2人參加，②、若2位同學(xué)都不參加，只需從剩余的5人中取出4人參加，由組合公式計(jì)算可得其情況數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分兩種情況討論：
①、2位同學(xué)都參加，只需從剩余的5人中再取出2人參加，有C52=10種選派方法，
②、2位同學(xué)都不參加，只需從剩余的5人中取出4人參加，有C54=5種選派方法，
共有10+5=15種；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，是簡單題，注意分類討論、正確計(jì)算即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，若函數(shù)y=cos（2x+A）的圖象的一個(gè)對稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則A=$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．三名男生和兩名女生按要求站成一排，分別有多少種不同的站法？（用數(shù)字作答）
（Ⅰ）兩名女生相鄰；
（Ⅱ）女生不能站在兩端；
（Ⅲ）女生從左到右由高到矮排；
（Ⅳ）女生甲不排在左端且女生乙不排在右端．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)一個(gè)班中有$\frac{1}{3}$的女生，$\frac{1}{5}$的三好學(xué)生，而三好學(xué)生中女生占$\frac{1}{3}$，若從此班級(jí)中任選一名代表參加夏令營活動(dòng)，試問在已知沒有選上女生的條件下，選的是一位三好學(xué)生的概率是$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知1，x1，x2，7成等差數(shù)列，1，y1，y2，8成等比數(shù)列，點(diǎn)M（x1，y1）N（x2，y2），則直線MN的方程是（　　）
A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x-y-7=0D．x+y-7=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)隨機(jī)變量X～N（1，σ2），其正態(tài)分布密度曲線如圖所示，且P（-1＜X≤3）=0.9544，那么向正方形OABC中隨機(jī)投擲20000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（　�。�
（附：隨機(jī)變量X～N（1，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）
A．15078B．14056C．13174D．12076

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．以下四個(gè)命題：
①設(shè)回歸直線方程$\widehat{y}$=0.2x+12，則 x每增加一個(gè)單位時(shí)，$\widehat{y}$平均減少0.2個(gè)單位；
②在極坐標(biāo)系中，圓ρ=cosθ與直線ρcosθ=1相切；
③假設(shè)一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.8；
④若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑r=$\frac{2S}{a+b+c}$，則由類比推理知四面體ABCD的內(nèi)切球半徑R=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$（其中，V為四面體的體積，為S1，S2，S3，S4四個(gè)面的面積）；
其中真命題的序號(hào)為②③④．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．sin15°=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．甲、乙、丙、丁四人站一排照相，甲不與乙、丙相鄰，不同的排法共有4種．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案