【題目】若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),則f′(x0)=0是x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

【答案】B
【解析】解:如y=x3 , y′=3x2 , y′|x=0=0,但x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn).
若函數(shù)在x0取得極值,由定義可知f′(x0)=0
所以f′(x0)=0是x0為函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)的必要不充分條件
故選B
結(jié)合極值的定義可知必要性成立,而充分性中除了要求f′(x0)=0外,還的要求在兩側(cè)有單調(diào)性的改變(或?qū)Ш瘮?shù)有正負(fù)變化),通過反例可知充分性不成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式|x2-2|<2的解集是( ).
A.(-1,1)
B.(-2,2)
C.(-1,0)∪(0,1)
D.(-2,0)∪(0,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知m,n為異面直線,m⊥平面α,n⊥平面β.直線l滿足l⊥m,l⊥n,lα,lβ,則(
A.α∥β且l∥α
B.α⊥β且l⊥β
C.α與β相交,且交線垂直于l
D.α與β相交,且交線平行于l

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ln(2+x)+ln(2﹣x),則f(x)是(
A.奇函數(shù),且在(0,2)上是增函數(shù)
B.奇函數(shù),且在(0,2)上是減函數(shù)
C.偶函數(shù),且在(0,2)上是增函數(shù)
D.偶函數(shù),且在(0,2)上是減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x1﹣x1=3,則x2+x2等于 . (用數(shù)字作答)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果f(x)是定義在R上的奇函數(shù),那么下列函數(shù)中,一定為偶函數(shù)的是(
A.y=x+f(x)
B.y=xf(x)
C.y=x2+f(x)
D.y=x2f(x)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知0<a<1,b<﹣1,則函數(shù)y=ax+b的圖象必定不經(jīng)過( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)時(shí),從n=k到n=k+1,左邊需增添的代數(shù)式是(
A.2k+2
B.2k+3
C.2k+1
D.(2k+2)+(2k+3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b,c,d,命題:
①若a>b,c≠0,則ac>bc;
②若a>b,則ac2>bc2;
③若ac2>bc2 , 則a>b.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案