【題目】如果f(x)是定義在R上的奇函數(shù),那么下列函數(shù)中,一定為偶函數(shù)的是(
A.y=x+f(x)
B.y=xf(x)
C.y=x2+f(x)
D.y=x2f(x)

【答案】B
【解析】解:∵f(x)是奇函數(shù),∴f(﹣x)=﹣f(x). 對于A,g(﹣x)=﹣x+f(﹣x)=﹣x﹣f(x)=﹣g(x),
∴y=x+f(x)是奇函數(shù).
對于B,g(﹣x)=﹣xf(﹣x)=xf(x)=g(x),
∴y=xf(x)是偶函數(shù).
對于C,g(﹣x)=(﹣x)2+f(﹣x)=x2﹣f(x),
∴y=x2+f(x)為非奇非偶函數(shù),
對于D,g(﹣x)=(﹣x)2f(﹣x)=﹣x2f(x)=﹣g(x),
∴y=x2f(x)是奇函數(shù).
故選B.
逐個計算g(﹣x),觀察與g(x)的關系得出答案.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】畫結構圖時,首先要確定組成結構圖的基本要素,然后通過來標明各要素之間的關系.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】推理:因為平行四邊形對邊平行且相等,而矩形是特殊的平行四邊形,所以矩形的對邊平行且相等.以上推理的方法是( )
A.合情推理
B.演繹推理
C.歸納推理
D.類比推理

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知f(x)=ax(a>0,且a≠1)在[1,2]上的最大值和最小值之和為12,則a的值為( )
A.3
B.4
C.﹣4
D.﹣4或3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若函數(shù)y=f(x)是定義在R上的可導函數(shù),則f′(x0)=0是x0為函數(shù)y=f(x)的極值點的(
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合M={(x,y)||x|+|y|≤1},若實數(shù)對(λ,μ)滿足:對任意的(x,y)∈M,都有(λx,μy)∈M,則稱(λ,μ)是集合M的“嵌入實數(shù)對”.則以下集合中,不存在集合M的“嵌入實數(shù)對”的是(
A.{(λ,μ)|λ﹣μ=2}
B.{(λ,μ)|λ+μ=2}
C.{(λ,μ)|λ2﹣μ2=2}
D.{(λ,μ)|λ22=2}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=(2πx)2的導數(shù)是(
A.f′(x)=4πx
B.f′(x)=4π2x
C.f′(x)=8π2x
D.f′(x)=16πx

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】方程x2﹣xy﹣2y2=0表示的曲線為(
A.橢圓
B.雙曲線
C.圓
D.兩直線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】點M(﹣1,2,﹣3)關于原點的對稱點是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案