2．已知P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤8}\\{y≥-1}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域內(nèi)，則z=2x+y的最大值為17．

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)的圖象求出z的最大值即可．

解答 解：畫出滿足條件的平面區(qū)域，如圖示：
，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=8}\end{array}\right.$，解得A（9，-1），
由z=2x+y得：y=-2x+z，
顯然直線=-2x+z過A（9，-1）時(shí)，z最大，
z的最大值是17，
故答案為：17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P（x，y）為不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則z=$\frac{y+1}{x+1}$的最大值為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）和g（x）是兩個(gè)定義在區(qū)間M上的函數(shù)，若對(duì)任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使的f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則稱f（x）與g（x）在區(qū)間M上是“相似函數(shù)”，若f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+b與g（x）=x+$\frac{4}{x}$在區(qū)間[1，3]上是“相似函數(shù)”，則a，b的值分別是（　　）
A．a=-2，b=0B．a=-2，b=-2C．a=2，b=0D．a=2，b=-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{y≥2}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$時(shí)，z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（a≥b＞0）的最大值為2，則a+b的最小值為（　　）
A．4+2$\sqrt{3}$B．4-2$\sqrt{3}$C．9D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{4}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{\sqrt{2}}{4}$））等于（　�。�
A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{11}{8}$D．$\frac{7}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-a|x-l|．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，解不等式f（x）＞5；
（Ⅱ）若（x）≤a|x+3|，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}（{n≥1，n∈{N^*}}）$，數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng)，2公比的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列$\left\{{\frac{b_n}{a_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）是定義域?yàn)镽的單調(diào)減的奇函數(shù)，若f（3x+1）+f（1）≥0，則x的取值范圍是$（{-∞，-\frac{2}{3}}]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)$Q（{-2\sqrt{2}，0}）$及拋物線x2=-4y上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則|y|+|PQ|的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案