若雙曲線（，）的一條漸近線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則雙曲線的離心率為

A．                                 B．

C．                                D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意，雙曲線的漸近線方程，圓心到漸近線的距離為，

又由弦心距，半徑，半弦長(zhǎng)間的關(guān)系知，，所以，

所以雙曲線的離心率.

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是能找出半徑、弦心距、半弦長(zhǎng)三者間的關(guān)系，屬中檔題.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
9
=1的一條漸近線的傾斜角為60°，則雙曲線的離心率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
8
-
y2
b2
=1的一條準(zhǔn)線與拋物線y2=8x的準(zhǔn)線重合，則雙曲線離心率為（　�。�
A、
2
B、2
2
C、4
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
m2
=1的一條漸近線的傾斜角α∈(0，
π
3
)，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線與拋物線y=2x2+1只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為x+3y=0，則此雙曲線的離心率為
10
3
10
3
．

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