已知拋物線方程為y2＝4x，直線l的方程為x－y＋5＝0，在拋物線上有一動點P到y軸的距離為d1，到直線l的距離為d2，則d1＋d2的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求過直線l1：x－2y＋3＝0與直線l2：2x＋3y－8＝0的交點，且到點P(0,4)的距離為2的直線方程．

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設(shè)F1，F2分別是橢圓＝1的左、右焦點，點P在橢圓上，若△PF1F2為直角三角形，則△PF1F2的面積等于________．

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已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為，且過點(4，－)．點M(3，m)在雙曲線上．

(1)求雙曲線方程；

(2)求證：＝0；

(3)求△F1MF2面積．

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過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有(　　)

A．1條                                  B．2條 

C．3條                                  D．4條

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設(shè)動點P在直線x－1＝0上，O為坐標原點，以OP為直角邊，點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ，則動點Q的軌跡是(　　)

A．橢圓                                 B．兩條平行直線

C．拋物線                               D．雙曲線

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已知真命題：若A為⊙O內(nèi)一定點，B為⊙O上一動點，線段AB的垂直平分線交直線OB于點P，則點P的軌跡是以O，A為焦點，OB長為長軸長的橢圓．類比此命題，寫出另一個真命題：若A為⊙O外一定點，B為⊙O上一動點，線段AB的垂直平分線交直線OB于點P，則點P的軌跡是__________________．

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已知平面內(nèi)一動點P到點F(1,0)的距離與點P到y軸的距離的差等于1.

(1)求動點P的軌跡C的方程；

(2)過點F作兩條斜率存在且互相垂直的直線l1，l2，設(shè)l1與軌跡C相交于點A，B，l2與軌跡C相交于點D，E，求的最小值．

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傳說古希臘畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù).他們研究過如圖所示的三角形數(shù):

將三角形數(shù)1,3, 6,10,…記為數(shù)列{an},將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個新數(shù)列{bn},可以推測:

(1)b2012是數(shù)列{an}中的第　　　　項; 

(2)b2k-1=　　　　.(用k表示) 

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