已知sin（
2π
3
-x）=-
3
3
，則cos（-x）+cos（x+
5π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將
2π
3
-x化為π-
π
3
-x，根據(jù)題意和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知的條件得sin(x+
π
3
)，再由誘導(dǎo)公式和兩角和的正弦、余弦公式化簡(jiǎn)所求的式子，最后代入數(shù)據(jù)求值即可．
解答： 解：因?yàn)閟in（
2π
3
-x）=-
3
3
，所以sin（π-
π
3
-x）=-
3
3
，
即sin(x+
π
3
)=-
3
3

所以cos（-x）+cos（x+
5π
3
）=cosx+cos（π+
2π
3
+x）
=cosx-cos（
2π
3
+x）=cosx-（cos
2π
3
cosx-sin
2π
3
sinx）
=
3
2
cosx+
3
2
sinx=
3
sin(x+
π
3
)=
3
×(-
3
3
)=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正弦（余弦）公式，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，注意角之間的關(guān)系：即變角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的準(zhǔn)線為x=-
P
2
（p＞0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)，直線l：y=x-1過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，并與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．求拋物線方程和弦長(zhǎng)|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，過(guò)點(diǎn)M（1，
2
）的兩條弦AC，BD互相垂直，則AC+BD的最大值是（　�。�
A、6
B、2
10
C、4
3
D、5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)h（x）=2sin（2x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位向上平移2個(gè)單位，得到函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A、關(guān)于直線x=0對(duì)稱
B、關(guān)于直線x=
π
8
對(duì)稱
C、關(guān)于點(diǎn)(
3π
8
，2)對(duì)稱
D、關(guān)于點(diǎn)(
π
8
，2)對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于正態(tài)分布的概率有這樣幾組已知參考數(shù)據(jù)：當(dāng)X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
已知X～N（4，1），求P（5＜X＜6）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={（x，y）|y=a}，集合B={（x，y）|y=bx+1，b＞0，b≠1}，若集合A∩B=ϕ，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中相鄰兩項(xiàng)an與an+1是方程x2+3nx+bn=0的兩根，已知a10=-17，則b51等于
 
．

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