已知正數(shù)x，y滿足x+ty=1，t是給定的正實(shí)數(shù)．若
1
x
+
1
y
的最小值為16，則正實(shí)數(shù)t的值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由基本不等式可得
1
x
+
1
y
=1+t+
x
y
+
ty
x
≥1+t+2
x
y
•
ty
x
=1+t+2
t
=16，解關(guān)于t的方程可得．
解答： 解：由題意可得
1
x
+
1
y
=（
1
x
+
1
y
）（x+ty）
=1+t+
x
y
+
ty
x
≥1+t+2
x
y
•
ty
x
=1+t+2
t
=16，
解得t=9
故答案為：9
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿足
x-y+5≥0
x+y+k≥0
x≤3          
，若函數(shù)z=2x+4y的最小值為-6，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0≤x≤3，則y=x2-4x+3（　�。�
A、有最小值0，最大值3
B、有最小值-1，最大值0
C、有最小值-1，最大值1
D、有最小值-1，最大值3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體的外接球的半徑為1，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為（　�。�
A、
2
3
B、
3
3
C、
2
2
3
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：關(guān)于x的方程x2+2mx+2m+3=0無(wú)實(shí)根，若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=22x+1-m•2x+m．（m∈R）
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]有兩個(gè)零點(diǎn)，求m的范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）的最小值為1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2（-x2+6x-5）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間和單調(diào)減區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓心在直線x-y-4=0上，并且經(jīng)過(guò)圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0交點(diǎn)的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S7=7，S15=75，則數(shù)列{
Sn
n
}的前n項(xiàng)和Tn=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案