已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，S7=7，S15=75，則數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和Tn=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等差數(shù)列的首項和公差，利用已知列式求出首項和公差，得到等差數(shù)列的前n項和，除以n后求和分組，借助于等差數(shù)列的前n項和得答案．
解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，
由S7=7，S15=75，得
7a1+
7×6
2
d=7
15a1+
15×14
2
d=75
，解得：
a1=-2
d=1
．
∴Sn=-2n+
n(n-1)•1
2
=
n2-5n
2
．
∴
Sn
n
=
n
2
-5．
則則數(shù)列{
Sn
n
}的前n項和Tn=
1
2
(1+2+…+n)-5n=
n(n+1)
4
-5n=
n2-19n
4
．
故答案為：
n2-19n
4
．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足x+ty=1，t是給定的正實數(shù)．若
1
x
+
1
y
的最小值為16，則正實數(shù)t的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合{3，|x|，x}={-2，2，y}，則(
1
2
)x+2y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=x2-2x-3，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（2-a）x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，焦點為雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的右焦點，求拋物線的標準方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|
1-3x
x-7
-1＞0}，B={x|x2-4x+4-m2≤0，m＞0}，
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x2+（b-1）x+a在區(qū)間（a，2+a）是偶函數(shù)，則a+b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，y＞0且2x+5y=200，則lgx+lgy最大值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案