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求函數y=
20-10sinθ
cosθ
+10的導數．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：利用導數運算法則以及基本函數求導公式解答．
解答： 解：y′=（
20-10sinθ
cosθ
+10）′=
(20-10sinθ)′cosθ-(20-10sinθ)cos′θ
cos2θ

=
-cos2θ+20sinθ-10sin2θ
cos2θ
=
20sinθ-sin2θ-1
cos2θ
．
點評：本題考查了導數的運算法則以及基本函數求導公式的運用，運算過程要細心．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實數集上；②f（
1
2
）=2；③對任意實數t，都有f（xt）=t•f（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（
1
4
）的值；
（2）求證：對于任意x，y∈R+，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x-3a）-1）-f（-loga2
x-a
）≥-4對x∈[a+2，a+
9
4
]恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

焦距為6，在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線垂直，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-x3+ax2+b（a、b∈R）．
（1）要使f（x）在區(qū)間（0，1）上單調遞增，試求a的取值范圍；
（2）當a＞0時，試求f（x）的解析式，使f（x）的極大值為
31
27
，極小值為1；
（3）若x∈[0，1]時，f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，試求當θ∈[0，
π
4
]時，a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
為非零向量，且滿足|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|，則
a
與
b
的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知偶函數f（x）滿足條件：當x∈R時，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1時，有 f（x）單調遞增，則f（
98
19
），f（
101
17
），f（
106
15
）的大小關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，α∩β=n，直線l?α，直線m?β，則下列說法正確的個數是（　　）
①若l⊥n，l⊥m，則l⊥β；②若l∥n，則l∥β；③若m⊥n，l⊥m，則m⊥α．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內一點，且滿足
AP
=
1
5
AC
+
2
5
AB
，則△APB的面積與△APC的面積之比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x+sinxcosx
（1）求f(
2π
3
)+f(-
2π
3
)的值；
（1）求f（x）的最大值及取得最大值時對應的x的值．

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