甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間的測試成績?nèi)缦拢?br />甲：82   84   85   89   78   80   91   89   79   73
乙：90   76   86   81   84   87   86   82   85   83
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）求這兩組樣本的平均數(shù)與方差；
（3）現(xiàn)要從中選派一人參加競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派誰參加更合適？請說明理由．
考點：極差、方差與標準差
專題：計算題,作圖題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）十位為莖，個位數(shù)為葉，完成莖葉圖，
（2）代入平均數(shù)與方差公式計算即可，
（3）觀察平均數(shù)與方差，從而確定選派人選．
解答： 解：（1）莖葉圖如下：
甲 乙
8 9 376
2 4 5 9 0 986 1 4 7 6  2 5 3
190
（2）
.
x甲
=
73+79+78+82+84+85+89+80+89+91
10
=83，
    
.
x乙
=
90+76+86+81+84+87+86+82+85+83
10
=84，
S甲=
10
i=1
(xi-83)2
10
=29.2，
S乙=
10
i=1
(xi-84)2
10
=13.2．
（3）由于
.
x甲
＜
.
x乙
，S甲＞S乙；
從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派乙參加更合適．
點評：本題考查了莖葉圖的作法，平均數(shù)及方差的求法及應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），記函數(shù)f（x）=
a
•
b
+|
b
|2
（1）求函數(shù)f（x）的周期以及f（x）的最大值和最小值；
（2）求f（x）在[0，
π
2
]上的單調遞增區(qū)間．

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過點M（-5，3）和點N（-2，0）的直線的傾斜角為
 
．

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從（0，1）中隨機地取兩個數(shù)，試求下列概率：
（1）兩數(shù)之和小于1.2；
（2）兩數(shù)之和小于1且其積小于
3
16
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-y+3=0與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點和一個頂點的連線垂直，則該橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則x=
 
，y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC，且BC1⊥A1C．
（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；
（Ⅱ）若D，E分別為A1C1和BB1的中點，求證：DE∥平面ABC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+x2+（2a-1）x+a2-a+1若函數(shù)f（x）在（1，3]上存在唯一的極值點．則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…1000，現(xiàn)從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50部分，若從第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則第20個號碼為（　�。�
A、395B、415
C、0395D、0415

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