14．求y=6cos2x+4sin2x-3的最大值、最小值和周期．

分析 由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得y=5sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{3}{4}$，易得最值和周期．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡(jiǎn)可得y=6cos2x+4sin2x-3
=6•$\frac{1+cos2x}{2}$+4sin2x-3=3cos2x+4sin2x
=5（$\frac{3}{5}$cos2x+$\frac{4}{5}$sin2x）=5sin（2x+φ），其中tanφ=$\frac{3}{4}$，
∴函數(shù)的最大值為5，最小值為-5，周期T=$\frac{2π}{2}$=π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值和周期性，涉及輔助角公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線(xiàn)長(zhǎng)為40cm，要使其體積為最大，則高為$\frac{20\sqrt{6}}{3}$．

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5．若$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a$\overrightarrow{GA}$+b$\overrightarrow{GB}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$c$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，則角A=30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，1+$\frac{tanC}{tanB}$=$\frac{2a}$，
（1）求角C的大��；（2）若cos（B+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．A，B，C三個(gè)集合，若A?B∪C，則有（　　）成立．
A．若x$\overline{∈}$B∪C，則x$\overline{∈}$AB．若x∈A，則x∈B∩CC．若x∈A，則x∈CD．若x∈A，則x∈B

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19．首項(xiàng)為正數(shù)的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且S3=S8，當(dāng)n=5或6時(shí)，Sn取到最大值．

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6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（x，3），當(dāng)x為何值時(shí)：
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
（3）向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$的夾角是鈍角．

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3．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)
y=$\frac{{e}^{x}}{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知角β是第四象限的角，討論$\frac{β}{2}$是哪個(gè)象限的角．

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