Question

18．函數(shù)y=$\sqrt{2sinx-1}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]B．[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）C．（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$）（k∈Z）D．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 由2sinx-1≥0，可得sinx≥$\frac{1}{2}$，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，即可得到所求定義域．

解答 解：由2sinx-1≥0，
可得sinx≥$\frac{1}{2}$，
即有x∈[2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z），
定義域?yàn)閇2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$]（k∈Z），
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意運(yùn)用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．