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19．若x³+5x²-7x-3=（x-4）³+a（x-4）²+b（x-4）+c，則（a，b，c）=（17，81，113）．

分析 x³+5x²-7x-3=（x-4）³+a（x-4）²+b（x-4）+c，分別令x=1，2，0，可得：-4=-27+9a-3b+c，11=-8+4a-2b+c，-3=-64+16a-4b+c．聯(lián)立解出即可得出．

解答解：∵x³+5x²-7x-3=（x-4）³+a（x-4）²+b（x-4）+c，
分別令x=1，2，0，
可得：-4=-27+9a-3b+c，11=-8+4a-2b+c，-3=-64+16a-4b+c．
聯(lián)立解得a=17，b=81，c=113．
則（a，b，c）=（17，81，113）．
故答案為：（17，81，113）．

點評本題考查了二項式定理的應用、方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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（1）若a=2，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，3]上的值域；
（2）設s₁，s₂，t₁，t₂∈R，s₁＜t₁，s₂＜t₂，若當且僅當實數(shù)m∈[s₁，t₁）∪（s₂，t₂]時，關于x的方程f（x）=m在[-2，2]上有唯一解，求t₁+t₂+s₁+s₂的取值范圍．

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②不存在這樣的實數(shù)a，使得方程有4個不同的實根；
③存在這樣的實數(shù)a，使得方程有5個不同的實根；
④不存在這樣的實數(shù)a，使得方程有6個不同的實根．

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（1）求出A，B；
（2）求A²+B²+$\frac{1}{2}$AB的值；
（3）求$\underset{lim}{n→∞}$（1+B+B²+…+Bⁿ）的值．

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（1）求f（-$\frac{11π}{12}$）的值；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{4}$）時，求g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）+sin2x的最大值和最小值．

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11．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx（|b|≤2|a|），定義f₁（x）=max{f（t）|-1≤t≤x≤1}，f₂（x）=min{f（t）|-1≤t≤x≤1}，其中max{a，b}表示a，b中的較大者，min{a，b}表示a，b中的較小者，下列命題正確的是（　　）

	A．	若f₁（-1）=f₁（1），則f（-1）＞f（1）		B．	若f₂（-1）=f₂（1），則f（-1）＞f（1）
	C．	若f₂（1）=f₁（-1），則f₁（-1）＜f₁（1）		D．	若f₂（1）=f₁（-1），則f₂（-1）＞f₂（1）