若S1=
∫
2
1
x2dx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為
 
．
考點(diǎn)：微積分基本定理
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先利用積分基本定理計(jì)算三個(gè)定積分，再比較它們的大小即可．
解答： 解：S1=
∫
2
1
x2dx=
1
3
x3
|
2
1
=
7
3
，
S2=
∫
2
1
1
x
dx=ln
x
2
1
=ln2，
S3=
∫
2
1
exdx=ex
|
2
1
=e2-e，
∵ln2＜
7
3
＜e2-e，
∴S2＜S1＜S3，
故答案為：S2＜S1＜S3，
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查定積分的計(jì)算、不等式的大小比較等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：
32
-
3
是無理數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a≤0，命題“p或q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中男子體育小組的50m的跑步成績（單位：s）如下表：
學(xué)號(hào)i12345
成績ai6.46.57.06.87.1
若如圖中的程序用來表示輸出達(dá)標(biāo)的成績，則從該小組中任取兩名同學(xué)的成績，至少有一名達(dá)標(biāo)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在x軸上，漸近線方程為y=±
3
x的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)所給尺寸（單位：cm），則該幾何體的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x-1上的一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+8=0引切線，則切線長的最小值為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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