已知sinα=-
1
3
，且α∈（-
π
2
，0），則sin2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式即可得出．
解答： 解：∵sinα=-
1
3
，且α∈（-
π
2
，0），∴cosα=
1-sin2α
=
2
2
3
．
∴sin2α=2sinαcosα=2×(-
1
3
)×
2
2
3
=-
4
2
9
．
故答案為：-
4
2
9
．
點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠ABC=60°，E是BC的中點(diǎn)，如圖2，將△ABE沿AE折起，使面BAE⊥面AECD，連接BC，BD，P是棱BC上的動點(diǎn)．
（1）求證：AE⊥BD；
（2）若AB=2，當(dāng)
BP
BC
為何值時，二面角P-ED-C的大小為45°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanβ=
4
3
，sin（α+β）=
5
13
，且α，β∈（0，π），則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若S1=
∫
2
1
x2dx，S2=
∫
2
1
1
x
dx，S3=
∫
2
1
exdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：1101（2）=
 
（10）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的不等式kx2+2kx-（k+2）＜0當(dāng)x∈R時恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=
-
2
x
，x＜0
3+log2x，x＞0
，則 f（f（-1））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（3a-9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，則方程f（x）=log4|x+2|在[-4，4]上的零點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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