【題目】直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），圓的極坐標方程是.

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）過直線上的一點作一條傾斜角為的直線與圓交于、兩點，求的最小值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由可將圓的方程化為直角坐標方程；

（2）在直線的參數(shù)方程中消去參數(shù)可得出直線的普通方程，設點的坐標為，并寫出直線的參數(shù)方程，將直線的參數(shù)方程與圓的普通方程聯(lián)立，進一步利用一元二次方程根和系數(shù)的關系式的應用求出結果.

（1）圓的極坐標方程是，

由轉換為直角坐標方程為，整理得；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），轉換為直角坐標方程為.

設點的坐標為，則直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

將直線的參數(shù)方程代入圓的方程聯(lián)立，可得，

設點、對應的參數(shù)分別為、，則，

所以，.

因此，的最小值為.

練習冊系列答案
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（1）求的值；

（2）若，求的值.

注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.

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