5．已知（1+x）n的展開式中，第3項(xiàng)系數(shù)為21，則自然數(shù)n=7．

分析 根據(jù)（1+x）n展開式的第3項(xiàng)系數(shù)為21，列出方程求出自然數(shù)n的值．

解答 解：（1+x）n的展開式中，第3項(xiàng)系數(shù)為
${C}_{n}^{2}$=21，
即$\frac{1}{2}$n（n-1）=21，
整理得n2-n-42=0，
解答n=7或n=-6（不合題意，舍去），
所以自然數(shù)n=7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式各項(xiàng)系數(shù)的特征與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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15．設(shè)A={1≤x≤2}，B={x|x≤a}，且A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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16．若|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$|$\overrightarrow{a}$|≠0，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間的夾角為（　�。�
A．30°B．135°C．120°D．150°

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13．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{CD}$就是$\overrightarrow{AB}$所在的直線平行于$\overrightarrow{CD}$所在的直線
B．長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量
C．零向量的長(zhǎng)度等于0
D．共線向量是在同一條直線上的向量

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20．已知α∈（0，$\frac{π}{4}$），β∈（0，π），且tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$．
（1）求tanα；
（2）求2α-β的值．

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10．解不等式：1-5x＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“同域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個(gè)“同域區(qū)間”．給出下列四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=cos$\frac{π}{2}$x；
②f（x）=x2-1；
③f（x）=|2x-1|；
④f（x）=log2（x-1）．
存在“同域區(qū)間”的“同域函數(shù)”的序號(hào)是②③（請(qǐng)寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{4}$，若|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=4，則|$\overrightarrow$|=4．

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15．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α的終邊在第四象限，求sin$\frac{α}{2}$，cos$\frac{α}{2}$，tan$\frac{α}{2}$的值．

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