Question

【題目】設(shè)m，n是不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，有以下四個(gè)命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
②若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n則α∥β；
③若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
④若γ⊥α，γ⊥β，則α∥β．
其中正確命題的序號是（ ）
A.①③
B.②③
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①由于垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，故①正確．
②設(shè)三棱柱的三個(gè)側(cè)面分別為α，β，γ，其中兩條側(cè)棱為m，n，顯然m∥n，但α與β不平行，故②錯(cuò)誤．
③∵α∥β∥γ，∴當(dāng)m⊥α?xí)r，m⊥γ，故③正確．
④當(dāng)三個(gè)平面α，β，γ兩兩垂直時(shí)，顯然結(jié)論不成立，故④錯(cuò)誤．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，需要了解直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)才能得出正確答案．