20．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．4 cm3B．8 cm3C．12 cm3D．24 cm3

分析 由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐．P-ABCD，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是一個(gè)直角梯形．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)四棱錐．P-ABCD，
側(cè)面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是一個(gè)直角梯形．
∴該幾何體的體積=$\frac{1}{3}×\frac{2+4}{2}×2$×2=4cm3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，E，F(xiàn)，H分別是PA，PD，AB的中點(diǎn)．
（1）求直線AH與平面EFH所成角的大��；
（2）求二面角H-EF-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某中學(xué)共有4400名學(xué)生，其中男生共有2400名，女生2000名，為了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差異，采用分層抽樣的辦法從全體學(xué)生中選取55名同學(xué)進(jìn)行試卷成績(jī)調(diào)查，得到男生試卷成績(jī)的頻率分布直方圖和女生試卷成績(jī)的頻數(shù)分布表．
女生試卷成績(jī)的頻數(shù)分布表
 成績(jī)分組[75，90）[90，105）[105，120）[120，135）[135，150）
 頻數(shù) 2 6 8 7 b
（1）計(jì)算a，b的值，以分組的中點(diǎn)數(shù)據(jù)為平均數(shù)，分別估計(jì)該校男生和女生的數(shù)學(xué)成績(jī)；
（2）若規(guī)定成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)優(yōu)秀，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為男女生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有差異．
  男生 女生 總計(jì)
 優(yōu)秀   
 不優(yōu)秀   
 總計(jì)   
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.01
K02.7063.8416，635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為1（單位：cm），圖中粗線畫(huà)出的是某零件的三視圖，則該零件的體積（單位：cm2）為（　�。�
A．240-24πB．240-12πC．240-8πD．240-4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某課題組對(duì)全班45名同學(xué)的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用莖葉圖表示45名同學(xué)的飲食指數(shù)．說(shuō)明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人被認(rèn)為喜食蔬菜，飲食指數(shù)不低于70的人被認(rèn)為喜食肉類
（1）根據(jù)莖葉圖，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關(guān)，說(shuō)明理由：
喜食蔬菜喜食肉類合計(jì)
男同學(xué)
女同學(xué)
合計(jì)
（2）根據(jù)飲食指數(shù)在[10，39]，[40，69]，[70，99]進(jìn)行分層抽樣，從全班同學(xué)中抽取15名同學(xué)進(jìn)一步調(diào)查，記抽取到的喜食肉類的女同學(xué)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ
下面公式及臨界值表僅供參考：附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）0.1000.050.010
k2.7063.8416.635

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5．如圖所示為某幾何體的三視圖，其體積為48π，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．24πB．36πC．60πD．78π

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12．某組合體的三視圖如圖示，則該組合體的表面積為（　�。�
A．$（6+2\sqrt{2}）π+12$B．8（π+1）C．4（2π+1）D．$（12+2\sqrt{2}）π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，AC∩BD=O，A1B=A1D=$\sqrt{2}$，AB=AA1=2．
（I）證明：平面A1CO⊥平面B1D1D：
（Ⅱ）若∠BAD=60°，直線B1C上是否存在點(diǎn)M，使得AM與平面ABA1所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{42}}{35}$：若存在，求$\frac{{B}_{1}M}{MC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在判斷“高中生選修文理科是否與性別有關(guān)”的一項(xiàng)調(diào)查中，通過(guò)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2≈4.844．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)”出錯(cuò)的可能性不超過(guò)5%
B．認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)”出錯(cuò)的可能性為2.5%
C．選修文理科和性別有95%的關(guān)系
D．有97.5%的把握認(rèn)為“選修文理科和性別有關(guān)”

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