已知命題:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,命題:方程無實(shí)根.若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
實(shí)數(shù)的取值范圍為
解析試題分析:
思路分析:根據(jù)為真,為假,確定p,q之一為真,另一為假。
因此,應(yīng)確定p,q為真命題時(shí),m的范圍,
然后根據(jù)真假, 假真,分別求得m的范圍,確定它們的“并集”。
解:對(duì)于命題:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根
,解得: 3分
對(duì)于命題:方程無實(shí)根
,解得: 6分
為真,為假
一真一假 7分
若真假,則,解得: 10分
若假真,則,解得: 13分
綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍為 14分
考點(diǎn):復(fù)合命題真值表
點(diǎn)評(píng):中檔題,利用復(fù)合命題真值表,確定p,q的真假情況。通過研究時(shí)命題p,q為真命題時(shí)的m范圍,達(dá)到解題目的。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè):實(shí)數(shù)滿足 ,其中,:實(shí)數(shù)滿足.
(1)當(dāng),且為真時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠Ø.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題:不等式的解集為R,命題:是上的增函數(shù),若或為真命題,且為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題p:“x∈[1,2],2x2-a≥0”,命題q:“x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命題“p且q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知實(shí)數(shù),命題:在區(qū)間上為減函數(shù);命題:方程在有解。若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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