已知p:f(x)=,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},且A≠Ø.若p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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解析試題分析:由p為真命題得出a的取值范圍,再由q為真命題得出a的取值范圍,根據(jù)題意知,p、q一真一假,分類討論解答.
試題解析:若|f(a)|=||<2成立,則-6<1-a<6,
即當-5<a<7時p是真命題 3分
若A≠Ø,則方程x2+(a+2)x+1=0有實數(shù)根,
由Δ=(a+2)24≥0,解得a≤4,或a≥0,
即當a≤4,或a≥0時q是真命題; 6分
由于p∨q為真命題,p∧q為假命題,∴p與q一真一假,
p真q假時,,∴4<a<0. 8分
p假q真時,,∴a≤5或a≥7. 10分
故知所求a的取值范圍是. 12分
考點:命題及其關系、絕對值不等式的解法、一元二次方程解的情況.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設命題:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.
(Ⅰ)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設命題p:函數(shù)的定義域為R;命題q:對一切的實數(shù)恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)已知命題p:函數(shù)在R上是減函數(shù);命題q:在平面直角坐標系中,點在直線的左下方。若為假,為真,求實數(shù)的取值范圍
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