已知;,如果,與有且僅有一個(gè)是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
實(shí)數(shù)的取值范圍是.
解析試題分析:先求出當(dāng)命題與為真命題時(shí)相應(yīng)的參數(shù)的取值范圍,然后就命題與的真假性進(jìn)行分類(lèi)討論,求出相應(yīng)的參數(shù)的取值范圍,從而解決該問(wèn)題.
試題解析:由于,故的最小值為,
若命題為真命題,則,
,不等式成立,則,解得,
若命題為真命題,則,
由于與有且僅有一個(gè)是真命題,
若命題為真命題,命題為假命題,則,
若命題為假命題,命題為真命題,則,
綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn):1.不等式恒成立;2.命題的真假性
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知命題:方程表示的曲線(xiàn)為橢圓;命題:方程表示的曲線(xiàn)為雙曲線(xiàn);若或為真,且為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;命題q:對(duì)一切的實(shí)數(shù)恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知命題方程在[-1,1]上有解;命題只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足不等式,若命題“p∨q”是假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知命題:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,命題:方程無(wú)實(shí)根.若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知命題p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,命題q:方程
無(wú)實(shí)根.若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)給定兩個(gè)命題,p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有+ax+1>0恒成立;
q:函數(shù)y=(a>0且a≠1)為增函數(shù),若p假q真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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