10．若雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的焦距為4$\sqrt{2}$，則雙曲線N：x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=$±\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2$\sqrt{2}$x

分析 通過雙曲線M的基本性質(zhì)，求出m，求出雙曲線N的漸近線方程．

解答 解：雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的焦距為4$\sqrt{2}$，所以4$\sqrt{2}$=2$\sqrt{m+6}$，
所以m=2，所以N：x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的漸近線方程為：y=±$\sqrt{2}$x．
故選：A．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查雙曲線的基本性質(zhì)，雙曲線的漸近線的求法，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）對任意x都滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)0≤x＜1時，f（x）=x，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln|x|的零點個數(shù)為3個．

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1．在△ABC中，已知c=13，cosA=$\frac{5}{13}$
（1）若a=36，求sinC的值
（2）若△ABC的面積為6，分別求a、b的值．

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18．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$
（I）記F（x）=f（x）-g（x），證明F（x）在（1，2）區(qū)間內(nèi)有且僅有唯一實根；
（Ⅱ）記F（x）在（1，2）內(nèi)的實根為x0，m（x）=min{f（x），g（x）}，若m（x）=n（n∈R）在（1，+∞）有兩不等實根x1，x2（x1＜x2），判斷x1+x2與2x0的大小，并給出對應(yīng)的證明．

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5．設(shè)m∈R，過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P，若AB的中點為C，則|PC|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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15．曲線$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$在點（1，2）處的切線方程7x-2y-3=0．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax+1
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）方程f（x）=0有三個不同的解，求a的范圍．

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19．直線$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=-1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）被圓x2+y2=9截得的弦長為3$\sqrt{2}$．

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20．在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線x-2y=2經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$變成直線l，則直線l的方程是x-y-2=0．．

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