15．曲線$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$在點(diǎn)（1，2）處的切線方程7x-2y-3=0．

分析 已知曲線$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$，對(duì)其進(jìn)行求導(dǎo)，求出切線的斜率，從而可得切線方程．

解答 解：∵曲線$f（x）={x^3}+\sqrt{x}$，
∴f′（x）=3x2+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
當(dāng)x=1時(shí)，f′（x）=$\frac{7}{2}$，
∴切線方程為y-2=$\frac{7}{2}$（x-1），即7x-2y-3=0．
故答案為：7x-2y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上的某點(diǎn)切線方程，此題是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{0≤y≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a為常數(shù)）僅在點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）處取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-2，2）B．（0，1）C．（-1，1）D．（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+b2x+1，若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為$\frac{2}{3}$．

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3．（x-2y）6展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為-160（用數(shù)字作答）．

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10．若雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1（m＞0）的焦距為4$\sqrt{2}$，則雙曲線N：x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．y=$±\sqrt{2}$xB．y=±2xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2$\sqrt{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法．它是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，其直觀圖如圖丙，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直觀性所作的輔助線．當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別可能是（　�。�
A．a，bB．a，dC．c，bD．c，d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在數(shù)列$\left\{{a_n}\right\}（n∈{N^*}）$中，a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足nSn+1-（n+3）Sn=0．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}=4{（\frac{a_n}{n}）^2}$，求數(shù)列{（-1）nbn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在△ABC中，a=2，b=4，C=60°．
（1）求邊c及面積S．
（2）求sinA+cosB的值．

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5．袋子中裝有各不相同的5個(gè)白球和3個(gè)紅球，不放回地依次隨機(jī)取兩個(gè)，已知第一次取到的是紅球，則第二次取到的也是紅球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{28}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{7}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案