7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow b$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，則$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$等于（　　）
A．λB．-λC．1D．-1

分析 把已知向量的坐標(biāo)代入$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$化簡(jiǎn)即可求得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow a$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），$\overrightarrow b$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow c$•$\overrightarrow a$=（$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$）•$\overrightarrow{a}$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+λ\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}+λ（-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}）=1$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查數(shù)量積的坐標(biāo)表示，是中檔題．

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18．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．
（1）若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，且角A，B，C成等差數(shù)列，求證△ABC為等邊三角形．

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15．函數(shù)f（x）=$\frac{ax-b}{{{{（x-c）}^2}}}$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．a＞0，b＞0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＞0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0

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2．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（cosβ，sinβ），將向量$\overrightarrow{OA}$繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ角得到向量$\overrightarrow{OB}$（0＜θ＜90°），則下列說(shuō)法不正確的是（　　）
A．|$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OB}$|＞|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|B．|$\overrightarrow{AB}$|＜$\sqrt{2}$C．|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|D．（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）⊥（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．使“a＞b”成立的一個(gè)充分不必要條件是（　　）
A．a＞b+1B．$\frac{a}$＞1C．a2＞b2D．a3＞b3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知平面四點(diǎn)A，B，C，D滿足AB=BC=CD=2，AD=2$\sqrt{3}$，設(shè)△ABD，△BCD的面積分別為 S1，S2，則S12+S22的取值范圍是（　�。�
A．$（{8\sqrt{3}-12，14}]$B．$（{8\sqrt{3}-12，8\sqrt{3}}]$C．（12，14]D．（12，28]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10=0，S15=25，則使Sn取最小值的n等于5．

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17．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，a7=2，則數(shù)列{an}的公比為$\sqrt{2}$．

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