20．設(shè)A，B是兩個(gè)互斥事件，且P（A∪B）=1，P（A）=$\frac{1}{4}$，P（B）=$\frac{3}{4}$．

分析 由題意利用互斥事件概率加法公式直接求解．

解答 解：∵A，B是兩個(gè)互斥事件，且P（A∪B）=1，P（A）=$\frac{1}{4}$，
∴P（B）=1-P（A）=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件概率加法公式的合理運(yùn)用．

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10．已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，P為上雙曲線右支上一點(diǎn)，線段F2P的垂直平分線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，若雙曲線的離心率為$\sqrt{5}$，則$\frac{|P{F}_{1}|}{|P{F}_{2}|}$=（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．4

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11．命題“存在x∈[0，2]，x2-x-a≤0為真命題”的一個(gè)充分不必要條件是（　　）
A．a≤0B．a≥-1C．a≥-$\frac{1}{4}$D．a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在銳角三角形ABC中，sinA=$\frac{3}{5}$，tan（A-B）=-$\frac{1}{3}$，則3tanC的值為79．

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15．如圖，△DBC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且AD⊥平面BCD，E是BC的中點(diǎn)，求證：BC⊥面ADE．

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5．如圖，設(shè)過(guò)點(diǎn)N（1，0）的動(dòng)直線l交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）于A，B兩點(diǎn)，且|AB|的最小值為1，橢圓C的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得$\frac{1}{|NA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|NB{|}^{2}}$+$\frac{t}{|NA|•|NB|}$為常數(shù)？求實(shí)數(shù)t的值及該常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt{15}$，b=4，那么滿足條件的△ABC（　�。�
A．有一個(gè)解B．有兩個(gè)解C．無(wú)解D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．y=$\sqrt{3}$cosx+sinx的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-1
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）＞（a+1）lnx+ax-1在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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