9．y=$\sqrt{3}$cosx+sinx的最大值為2．

分析 利用兩角和的正弦公式化簡函數(shù)的解析式、再利用正弦函數(shù)的值域，求得它的最大值．

解答 解：∵y=$\sqrt{3}$cosx+sinx=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx+$\frac{1}{2}$sinx）=2sin（x+$\frac{π}{3}$），故函數(shù)的最大值為2，最小值為-2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查兩角和的正弦公式、正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C：y=x2（x≥0），直線l為曲線C在點A（1，1）處的切線．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C以及x軸所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設A，B是兩個互斥事件，且P（A∪B）=1，P（A）=$\frac{1}{4}$，P（B）=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}．
（1）試分別判斷x1=-$\sqrt{2}$，x2=$\frac{1}{2-\sqrt{2}}$，x3=（1-2$\sqrt{2}$）2與集合A的關系；
（2）設x1，x2∈A，證明：x1•x2∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知全集U={1，2，3，4，5}，S?∪，T?U，若S∩T={2}，（∁US）∩T={4}，（∁US）∩（∁UT）={1，5}，則有（　　）
A．3∈S∩TB．3∉S，但3∈TC．3∈S∩（∁∪T）D．3∈（∁∪S）∩（∁∪T）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：$\frac{x-3}{x}$＞2是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若等邊三角形ABC任一底邊上的高為$\sqrt{3}$，平面上任意一點P滿足$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx+b（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若-2≤a＜0，對任意x1，x2∈（0，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）．
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對于x∈（1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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