11．命題“存在x∈[0，2]，x2-x-a≤0為真命題”的一個充分不必要條件是（　　）
A．a≤0B．a≥-1C．a≥-$\frac{1}{4}$D．a≥3

分析 存在x∈[0，2]，x2-x-a≤0為真命題，可得a≥（x2-x）min，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．再利用充要條件的判定方法即可得出．

解答 解：存在x∈[0，2]，x2-x-a≤0為真命題，∴a≥（x2-x）min=$[（x-\frac{1}{2}）^{2}-\frac{1}{4}]_{min}$=-$\frac{1}{4}$，
因此上述命題的一個充分不必要條件是a≥3．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，AB=AC=1，BB1=2，B1C=2，∠ABB1=60°．
（1）證明：AB1⊥平面ABC．
（2）求AC1與平面BCB1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若角α的終邊過點(diǎn)P（2cos120°，$\sqrt{2}$sin225°），則cosα=（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知曲線C：y=x2（x≥0），直線l為曲線C在點(diǎn)A（1，1）處的切線．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求直線l與曲線C以及x軸所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2tan（x-$\frac{π}{6}$），x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{12}$]的值域是（　�。�
A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-2$\sqrt{3}$，2]D．[-$\sqrt{3}$，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）f（1）＜0；
②f（0）f（1）＞0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0；
⑤f（1）f（3）＞0；
⑥f（1）f（3）＜0．
其中正確的結(jié)論的序號是①③⑥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對?x1∈D，?唯一的x2∈D，使得$\sqrt{f（{x}_{1}）f（{x}_{2}）}$=C，則稱常數(shù)C是函數(shù)f（x）在D上的“倍幾何平均數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2-x，x∈[1，3]，則f（x）在[1，3]上的“倍幾何平均數(shù)”是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)A，B是兩個互斥事件，且P（A∪B）=1，P（A）=$\frac{1}{4}$，P（B）=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若等邊三角形ABC任一底邊上的高為$\sqrt{3}$，平面上任意一點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\frac{16}{3}$．

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