規(guī)定記號“”表示一種運算，即：，設函數(shù)。且關于的方程為恰有四個互不相等的實數(shù)根，則的值是（   ）

A．              B．               C．               D．

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：因為規(guī)定記號“”表示一種運算，即：，所以=，方程為恰有四個互不相等的實數(shù)根，即=恰有四個互不相等的實數(shù)根，因為f(x),g(x)=的圖象均關于直線x=－2對稱，即若－2+x是方程的根，則－2－x也是方程的根，所以的值是－8，選D。

考點：本題主要考查函數(shù)圖象的對稱性，對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)圖象和性質。

點評：新定義問題，實質是對函數(shù)圖象的對稱性、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)圖象和性質的考查，因為圖象關于直線x=－2對稱，所以有若－2+x是方程的根，則－2－x也是方程的根。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“△”表示一種運算，即a△b=
a2+b2
+a+
3
b，記f（x）=（sin2x）△（cos2x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（3）若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）f（3x0）的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“△”表示一種運算，即a△b=
ab
+a+b，ab∈R*若1△k=3，則函數(shù)f（x）=k△x的值域是（　�。�
A、[1，+∞）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號△表示一種運算，即a△b=（ab）2+a+b，a＞0，b＞0，則f（x）=1△x的值域是
[3，+∞）
[3，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=ab+a+b2（a，b為正實數(shù)），若1?k=3，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
1
1
，此時函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
．

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