太陽(yáng)光照射高為根3m的竹竿時(shí)，它在水平地面上的射影為1m，同時(shí)，照射地面上一圓球時(shí)，如圖所示，其影子的長(zhǎng)度AB等于3
3
cm，則該球的體積為
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：利用tan∠CAB=
3
=
2tan∠OAB
1-tan2∠OAB
，可得∠OAB=30°，根據(jù)影子的長(zhǎng)度AB等于3
3
cm，可得球的半徑，即可求出球的體積．
解答： 解：由題意，tan∠CAB=
3
=
2tan∠OAB
1-tan2∠OAB
，
∴∠OAB=30°，
∵影子的長(zhǎng)度AB等于3
3
cm，
∴tan30°=
r
3
3
，
∴r=3，
∴該球的體積為
4
3
π•33=36π．
故答案為：36π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定球的半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2+x+p+3=0，x∈R}，若A⊆R-，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①y=x和y=
x2
x
；②y=
x2
和y=x；③y=（
x
）2和y=x；④y=
x2
和y=|x|，以上四組函數(shù)中屬于相同函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

0＜x≤1，a=（
sinx
x
）2，b=
sinx
x
，c=
si
n
2
 
x
x2
，比較a，b，c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）（x∈N+），若存在常數(shù)M，使得對(duì)任意給定的x∈N+，f（x）與f（x+1）中至少有一個(gè)不小于M，則記作{f（x）}△M，那么下列命題正確的是（　　）
A、若{f（x）}△M，則函數(shù)f（x）（x∈N+）的值均≥M
B、若{f（x）}△M，{g（x）}△M，則{f（x）+g（x）}△2M
C、若{f（x）}△M，則{（f（x））2}△M2
D、若{f（x）}△M，則{3f（x）+2}△3M+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|（x-2）（x-3a-1）＜0}，函數(shù)y=lg
2a-x
x-(a2+1)
的定義域?yàn)榧螧，求滿足B?A的實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：
（1）|2
AB
+
AC
|；
（2）
AB
與
AC
的夾角；
（3）求與
BC
垂直的單位向量的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

滿足A=45°，c=
6
，a=2的△ABC的個(gè)數(shù)記為m，則m的值為（　�。�
A、0B、2C、1D、不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)閇0，1），求f（1-3x）的定義域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案