點P為拋物線：y2=4x上一動點，定點A(2，4
5
)，則|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值為（　　）
A、9B、10C、8D、5
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：如圖所示，焦點F（1，0）．過點P作PN⊥準線l交y軸于點M，P到y(tǒng)軸的距離=|PM|-1．當A，P，F(xiàn)三點共線時，|PA|+|PF|取得最小值|FA|，利用兩點之間的距離公式即可得出．
解答： 解：如圖所示，焦點F（1，0）．
過點P作PN⊥準線l交y軸于點M，
則P到y(tǒng)軸的距離=|PN|-1．
當A，P，F(xiàn)三點共線時，|PA|+|PF|取得最小值
|FA|=
(2-1)2+(4
5
-0)2
=9．
∴|PA|與P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值=9-1=8．
故選：C．
點評：本題考查了拋物線的定義及其性質(zhì)、三點共線、兩點之間的距離公式，考查了轉(zhuǎn)化方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）、g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x＜0時，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（3）=0，則不等式f（x）•g（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈R，f（x）=
1+f(x-1)
1-f(x-1)
，且f（3）=2+
3
，則f（2015）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，已知底面ABCD是邊長為2
3
的正方形，四條側(cè)棱長都為3，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P（x，y）是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1上的點，若m=2x-y，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為
2
2
，過F1的直線l交C于A、B兩點，且△ABF2的周長是16，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點A關(guān)于原點的對稱點為點B，F(xiàn)為其右焦點，若AF⊥BF，設∠ABF=α，且α∈[
π
6
，
π
4
]，則該橢圓離心率e的取值范圍為（　�。�
A、[
2
2
，
3
-1]
B、[
2
2
，1)
C、[
2
2
，
3
2
]
D、[
3
3
，
6
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是
 

A.60       B.48      C.42    D.36
（2）若（x3+
1
x2
）n 展開式中第6項的系數(shù)最大，則不含x的項等于
 
．

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