1．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=0；
（2）f（x）=x3十2x；
（3）f（x）=x3+2；
（4）f（x）=|x-2|-|x+2|．

分析 （1）根據(jù)奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的對稱性便知該函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
（2）求f（-x）=-f（x），從而判斷該函數(shù)為奇函數(shù)；
（3）求f（-1）=1，f（1）=3，這樣便可看出該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
（4）求f（-x）=-f（x），從而得出該函數(shù)為奇函數(shù)．

解答 解：（1）f（x）=0的圖象既關于原點對稱，又關于y軸對稱；
∴該函數(shù)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；
（2）f（-x）=-x3-2x=-f（x）；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)；
（3）f（-1）=1，f（1）=3；
∴f（-1）≠-f（1），且f（-1）≠f（1）；
∴該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；
（4）f（-x）=|-x-2|-|-x+2|=|x+2|-|x-2|=-f（x）；
∴該函數(shù)為奇函數(shù)．

點評 考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，及判斷方法和過程，以及奇函數(shù)和偶函數(shù)圖象的對稱性．

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