正四棱錐P-ABCD的所有棱長(zhǎng)都相等，則側(cè)棱與底面所成的角為
 
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考點(diǎn)：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間角
分析：連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O，連結(jié)PO，PO⊥底面ABCD，所以∠PAC就是側(cè)棱與底面所成角，由此能求出側(cè)棱與底面所成角的大�。�
解答： 解：連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)O，連結(jié)PO
則由正棱錐性質(zhì)可知PO是正四棱錐P-ABCD底面上的高
即PO⊥底面ABCD
所以∠PAC就是側(cè)棱與底面所成角
設(shè)正四棱錐P-ABCD的各條棱長(zhǎng)均為a
則在底面正方形中，對(duì)角線AC=（根號(hào)2）a
又PA=PC=a，則在△PAC中：
PA2+PC2=2a2=AC2，滿足勾股定理
所以△PAC是等腰直角三角形，
那么∠PAC=45°
即側(cè)棱與底面所成角的大小為45°．
故答案為：45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查側(cè)棱與底面所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）現(xiàn)有一根橫截面為半圓（半圓的半徑為R）的柱形木材，用它截取成橫截面為長(zhǎng)方形的枕木，其長(zhǎng)度即為枕木規(guī)定的長(zhǎng)度，問(wèn)橫截面如何截取，可使安全負(fù)荷最大？

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1
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x2
4
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4-x2
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1
log5(5x-4)
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