函數(shù)f（x）=cos2x-6cosx+1，x∈[0，
π
2
]的值域?yàn)?div id="dxfv6in" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,三角函數(shù)的最值
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用余弦的倍角公式，將函數(shù)轉(zhuǎn)化，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵y=cos2x-6cosx+1
=2cos2x-6cosx
=2（cosx-
3
2
）2-
9
2
，
∵x∈[0，
π
2
]，
∴cosx∈[0，1]
∴當(dāng)cosx=0時(shí)，y取得最大值0，
當(dāng)cosx=1時(shí)，y取得最小值-4，
∴函數(shù)的值域?yàn)閇-4，0]．
故答案為：[-4，0]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的值域的計(jì)算，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為（-1，0）和（1，0），離心率e=
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求橢圓E的方程；
    （Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)A、B，且線段AB的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)P（
    1
    2
    ，0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知二元一次不等式組
    x+2y-19≥0
    x-y+8≥0
    2x+y-14≤0
    所表示的平面區(qū)域?yàn)镸，若在區(qū)間（0，14）內(nèi)任取一個(gè)數(shù)a，則函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過(guò)區(qū)域M的概率為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    記函數(shù)f（x）=log
    1
    2
    x的反函數(shù)為g（x），則函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，2]的值域?yàn)?div id="b8n0zen" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生的英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖如圖所示．現(xiàn)從這20名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，將“抽出的學(xué)生為甲小組學(xué)生”記為事件A；“抽出的學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)不低于85分”記為事件B．則P（A|B）的值是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知x，y滿足
    x+y＞-1
    x+2y＜3
    x-y＜0
    ，則z=
    y+4
    x-5
    的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    下面四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；②把函數(shù)y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的圖象向右平移
    π
    3
    個(gè)單位，得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；③向面積為S的三角形ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于
    S
    3
    的概率是
    5
    9
    ；④正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1：3．
    其中所有正確命題的序號(hào)為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    若曲線f（x）=x3-2ax2+2ax上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角都是銳角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)集合A={0，2，3，4}，集合B={-2，1，2，7}，則A∩B=（　�。�
    A、∅
    B、{2}
    C、{-2，2}
    D、{-2，0，1，2，3，4，7}

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