討論函數(shù)y=-x2+2x+1，x∈（-∞，-1）的單調(diào)性．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：二次函數(shù)的單調(diào)性與其開口方向及對稱軸相關．
解答： 解：∵函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象開口向下，且對稱軸為x=1；
則函數(shù)y=-x2+2x+1在（-∞，-1）上單調(diào)遞增．
點評：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，與其開口方向及對稱軸相關．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1
3
x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、[-
5
，+∞)
B、（-∞，-3]
C、[-3，
5
]
D、（-∞，-3]∪[-
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線M的參數(shù)方程為
x=2s
y=2s2
（其中s為參數(shù)），AB為過拋物線的焦點F且垂直于對稱軸的弦，點P在線段AB上．傾斜角為
3
4
π的直線l經(jīng)過點P與拋物線交于C，D兩點．
（1）請問
|PC|•|PD|
|PA|•|PB|
是否為定值，若是，求出該定值；若不是，說明理由；
（2）若△APD和△BPC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知E、F、G、H分別是四面體ABCD的棱AD、CD、BD、BC的中點．求證：AH∥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
cosx），
b
=（cosx，cosx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）得最小值．
（2）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-
2a
x
-6lnx在x=2處取得極值．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）g（x）=（x-3）ex-m（e為自然對數(shù)的底數(shù)），若存在x1∈（0，2），對任意x2∈[2，3]，總有f（x1）-g（x2）≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一元二次不等式x2+ax+2a-3＞0的解集為R
（1）若實數(shù)a的取值范圍為集合A，求A．
（2）對任意的x∈A，都使得不等式x2+（b-1）x+9≥0恒成立．求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
3
，過右焦點F的直線l與C相交于A、B
兩點，當l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為
2
2

（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）C上是否存在點P，使得當l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時，有
OP
=
OA
+
OB
成立？若存在，求出所有的P的坐標與l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sin2x，-
3
2
），
b
=（
1
2
，cos2x）設f（x）=2
a
•
b
．
（1）求f（x）的最大值，并求最大值所對應的自變量；
（2）令g（x）=
2
π
x2-x，對任意x1∈[-
π
2
，
π
2
]，存在x2∈[-
π
2
，
π
2
]時，使λ•g（x1）=f（x2）成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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