Question

已知α、β是兩個不同的平面，a、b、c是三條不同的直線，則下列命題正確的（　　）

• A、若a?α，b∥a，則b∥α
• B、若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，則α∥β
• C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，則α⊥β
• D、若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，c⊥b，c∥β，則α⊥β

Answer 1

考點：平面與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：對于A，根據(jù)線面平行的判定，可得結(jié)論，
對于B，根據(jù)面面平行的判定，可得結(jié)論，
對于C，根據(jù)面面垂直的判定，可得結(jié)論，
對于D，根據(jù)線面垂直的判定和面面垂直的判定，可得結(jié)論，

解答： 解：對于A，根據(jù)線面平行的判定，b?α，a∥b，a?α，則a∥α，故A不正確；
對于B，根據(jù)面面平行的判定，若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，α∥β，或相交，故B不正確；
對于C，根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，當若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，當a，b相交時，則a⊥β，故C不正確；
對于D，若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，則c⊥α，又c∥β，則α⊥β，故D正確，
故選D．

點評：本題考查空間線面位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．