要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象，需將函數(shù)y=sin2x+
3
cos2x的圖象向右平移至少m個單位（其中m＞0），則m=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由三角函數(shù)公式化簡可得y=sin2x+
3
cos2x=2sin2（x+
π
6
），由三角函數(shù)圖象的變換可得．
解答： 解：∵y=sin2x+
3
cos2x=2（
1
2
sin2x+
3
2
cos2x）
=2（sin2xcos
π
3
+cos2xsin
π
3
）
=2sin（2x+
π
3
）=2sin2（x+
π
6
），
∴要得到函數(shù)y=2sin2x的圖象只需將上面函數(shù)的圖象向右平移2kπ+
π
6
，k∈Z個單位即可，
∴只需當k=0時圖象向右平移
π
6
個單位即可，即m=
π
6

故答案為：
π
6
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，涉及三角函數(shù)圖象的變換，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點M（2，0）的直線l與極軸的夾角α=
π
3

（Ⅰ）將l的極坐標方程寫成ρ=f（θ）的形式
（Ⅱ）在極坐標系中，以極點為坐標原點，以極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系．若曲線C2：
x=3sinθ
y=acosθ
（θ為參數(shù)，a∈R）與l有一個公共點在Y軸上，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是拋物線y2=2px（p＞0）上的不同三點，若△ABC的重心是拋物線的焦點F，則y1y2+y2y3+y1y3=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則z=log2（x2+y2-4x+2y+4）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+
3
cosx+2cos2x+
3
sin2x的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
2x-y≤1
x+y≥2
y-x≤2
，目標函數(shù)z=kx+2y（k∈N*）僅在點（1，1）處取得最小值，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)互不相等的平面向量組
ai
（i∈N*）滿足條件：①|(zhì)
ai
|=1；②
ai
•
ai+1
=0．若記
Sn
=
a1
+
a2
+…+
an
（n≥2），則|
Sn
|的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（2x-xlgx）8的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的值等于1120，則實數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={x|y=
x-1
，x∈R}，B={y|y=2x+1，x∈R}，則A∩B=
 
．

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