已知f（x）=loga（
x2+1
+x）+
2
2x+1
+2 （a＞0，a≠1），若f（1）=2，則f（-1）=
 
．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由已知條件推導(dǎo)出f（-x）=-f（x）+6，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=loga（
x2+1
+x）+
2
2x+1
+2 （a＞0，a≠1），
∴f（-x）=loga（
(-x)2+1
-x）+
2
2-x+1
+2
=-loga（
x2+1
+x）-
2
2x+1
+4
=-f（x）+6，
∵f（1）=2，∴f（-1）=-f（1）+6=-2+6=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意函數(shù)的奇偶性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對稱，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex上的點(diǎn)到直線x-y-3=0的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別為CD，CC1中點(diǎn)，則直線A1M和DN所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
夾角為45°，且|
a
|=1，|
b
|=3
2
，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x-1，(x≥2)
-x2+3x，(x＜2)
，則f（-1）+f（4）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B，過A，B分別作圓的切線L1，L2；P為圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過P作圓O的切線分別交L1，L2于D，C兩點(diǎn)，直線AC交BD于點(diǎn)M，則M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3，則[f（-2）]′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于
5
6
的概率是（　�。�
A、
5
6
B、
5
12
C、
25
36
D、以上都不對

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