直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱，則a+b=
 
．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)點(diǎn)對(duì)稱的關(guān)系，建立方程關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關(guān)于點(diǎn)A（1，0）對(duì)稱，
∴在x+2y-3=0上取一點(diǎn)（3，0），關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)C（m．n）在ax+4y+b=0上，
則
3+m
2
=1
0+n
2
=0
，即m=-1，n=0，即C（-1，0），
同時(shí)C也在直線ax+4y+b=0，
則-a+b=0，①
在x+2y-3=0上取一點(diǎn)（1，1），關(guān)于A的對(duì)稱點(diǎn)D（m．n）在ax+4y+b=0上，
則
1+m
2
=1
1+n
2
=0
，即m=1，n=-1，即D（1，-1），
同時(shí)D也在直線ax+4y+b=0，
則a-4+b=0，②
解得a=b=2，即a+b=4，
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線方程的應(yīng)用，利用直線的對(duì)稱性，建立條件關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=an-1+1（n≥2，n∈N*）
（1）求a2014的值；  
（2）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn．求Sn≤2014的最大n值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求滿足下列條件的點(diǎn)的軌跡方程
①已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0）且與直線l：x=-1相切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．
②已知△ABC的周長(zhǎng)為16，B（-3，0），C（3，0）求頂點(diǎn)A的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+
3
y+m=0與圓x2+y2=8交于不同的兩點(diǎn)A、B．O是坐標(biāo)原點(diǎn)，|
OA
+
OB
|≥|
AB
|，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=lg（x2+2x-3）的定義域是
 
．（結(jié)果用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c）為常數(shù)，且ab≠0若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“x2+y2＜1”，命題q：“xy+1＞x+y”，則命題p是命題q成立的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知橢圓C1的中點(diǎn)在原點(diǎn)O，長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點(diǎn)，與C2交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A，B，C，D．若存在直線l，使得BO∥AN，求橢圓離心率的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=loga（
x2+1
+x）+
2
2x+1
+2 （a＞0，a≠1），若f（1）=2，則f（-1）=
 
．

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