8．說明函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，由y=sin2x的圖象怎樣變化而來．

分析 利用誘導公式，將函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）化為y=sin2（x+$\frac{π}{8}$），結合函數(shù)圖象的平移變換法則，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）=cos[（2x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{2}$]=sin（2x+$\frac{π}{4}$）=sin2（x+$\frac{π}{8}$），
故將y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{8}$個單位，可得函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象．

點評 本題考查的知識點是誘導公式，函數(shù)圖象的平移變換，難度中檔．

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18．設函數(shù)f（x）=1+lnx-$\frac{（x-1）k}{x}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若x＞1時，f（x）＞0恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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19．利用正弦函數(shù)圖象解下列不等式：
（1）sinx≥$\frac{1}{2}$；
（2）sinx≤$\frac{1}{2}$；
（3）sin（x+$\frac{π}{6}$）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（4）sin（x+$\frac{π}{6}$）≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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16．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上任意一點．
（1）當PF1⊥PF2時，PF1=$\sqrt{2}$，且PF2所在的弦|PQ|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求橢圓C的方程．
（2）若EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑，請求$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若a≥$\frac{x}{x-1}$對于x∈[2，3]恒成立，寫出實數(shù)a的取值范圍[2，+∞）．

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13．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=cos（$\frac{π}{2}$+2x）cos（π+x）．
（2）f（x）=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$．
（3）f（x）=$\frac{{e}^{sinx}+{e}^{-sinx}}{{e}^{sinx}-{e}^{-sinx}}$．

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20．P是拋物線y2=2x上一點，設M（m，0）（m＞0），求|PM|的最小值．

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17．已知不等式5x+8＜x+m（m是常數(shù)）的解集是（-∞，3），求實數(shù)m的值．

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20．三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA=PB=PC=3．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）設AB=BC=2$\sqrt{3}$，求直線AC與平面PBC所成角的大�。�

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