17．已知不等式5x+8＜x+m（m是常數(shù)）的解集是（-∞，3），求實(shí)數(shù)m的值．

分析 利用不等式的解法求出解集與已知條件比較，即可得到結(jié)果．

解答 解：不等式5x+8＜x+m，可得x＜$\frac{m}{4}-2$，不等式的解集為：（-∞，$\frac{m}{4}-2$）；
∵不等式5x+8＜x+m（m是常數(shù)）的解集是（-∞，3），
∴$\frac{m}{4}-2=3$，
解得m=20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（x）=|x+1|+|x-1|，不等式f（x）＜4解集為M
（1）求M；
（2）若不等式f（x）+a＜0有解，求a的取值范圍．

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8．說(shuō)明函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，由y=sin2x的圖象怎樣變化而來(lái)．

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5．在△ABC中，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AB}$，EF∥BC，EF交AC于F，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BF}$可以用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示的形式是$\overrightarrow{BF}$=$-\overrightarrow{a}$$+\frac{1}{5}$$\overrightarrow$．

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12．某中學(xué)高三年級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔考試，進(jìn)人決賽的10人分布如下：從這10人中任選3人給高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行競(jìng)賽指導(dǎo)．
班級(jí)1班2班3班4班
人數(shù)2314
（1）這3人分別來(lái)自不同班級(jí)的概率是多少？
（2）記這3人中來(lái)自2班的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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2．設(shè)$\overrightarrow{e}$是非零向量，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{e}$，2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=-3$\overrightarrow{e}$，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是否平行？

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9．化簡(jiǎn)：$\frac{sin5°+cos15°sin10°}{cos5°-sin15°sin10°}$=2-$\sqrt{3}$．

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8．已知數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=$\frac{{3n{a_{n-1}}}}{{2{a_{n-1}}+n-1}}$（n≥2，n∈N*）．證明：{1-$\frac{n}{{a}_{n}}$}為一個(gè)等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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9．如圖在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=$\sqrt{3}$，BD=CD=1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形
（1）求證：AD⊥BC；
（2）求二面角B-AC-D的余弦值；
（3）點(diǎn)E在直線AC上，當(dāng)直線ED與平面BCD成30°角若時(shí)，求點(diǎn)C到平面BDE的距離．

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同步練習(xí)冊(cè)答案