4．若X是離散型隨機(jī)變量，P（X=a）=$\frac{1}{3}$，P（X=b）=$\frac{2}{3}$，且a＜b，又已知E（X）=$\frac{2}{3}$，D（X）=$\frac{2}{9}$，則a+b的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知條件利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差的性質(zhì)，列出方程組，由此能求出a+b．

解答 解：∵P（X=a）=$\frac{1}{3}$，P（X=b）=$\frac{2}{3}$，且a＜b，
E（X）=$\frac{2}{3}$，D（X）=$\frac{2}{9}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}a+\frac{2}{3}b=\frac{2}{3}}\\{（a-\frac{2}{3}）^{2}×\frac{1}{3}+（b-\frac{2}{3}）^{2}×\frac{2}{3}=\frac{2}{9}}\end{array}\right.$，
解得a=0，b=1，
∴a+b=1．
故選：A．

點評 本題考查代數(shù)式化簡求和，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為$\frac{π}{4}$，且圖象過點M（$\frac{π}{3}，-1}$）
（1）求f（x）的解析式；       
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+k=0，在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知向量$\overrightarrow a$=（2x-1，1），$\overrightarrow b$=（x+1，2），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則實數(shù)x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cos2B-5cos（A+C）=2．
（1）求角B的值；
（2）若cosA=$\frac{1}{7}$，△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，求BC邊上的中線長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x2（a＞0），x∈[0，+∞）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在[0，1]上的最值；
（2）若函數(shù)y=f'（x）的遞減區(qū)間為A，試探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間A上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-lo{g}_{2}x}}$的定義域是（　　）
A．（0，2）B．（0，2]C．（2，+∞）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若滿足∠ABC=$\frac{π}{3}$，AC=m，BC=3的△ABC恰有一解，則實數(shù)m的取值范圍是$m=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}或m≥3$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)g（x）=ax-lnx，a∈R，
（1）是否存在實數(shù)a，當(dāng)x∈（0，e]（e是自然常數(shù)）時，函數(shù)g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（2）當(dāng)x∈（0，e]時，證明：${e^2}x＞\frac{5}{2}+（1+\frac{1}{x}）lnx$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若復(fù)數(shù)z=i（i-3i-1）（i是虛數(shù)單位），則|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊答案