16．若滿足∠ABC=$\frac{π}{3}$，AC=m，BC=3的△ABC恰有一解，則實數(shù)m的取值范圍是$m=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}或m≥3$．

分析 由滿足∠ABC=$\frac{π}{3}$，AC=m，BC=3的△ABC恰有一解，可得m≥3或m=3sin60°．

解答 解：∵滿足∠ABC=$\frac{π}{3}$，AC=m，BC=3的△ABC恰有一解，
∴m≥3或m=3sin60°=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：$m=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}或m≥3$．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理解三角形、直角三角形的邊角關(guān)系，考查了分類討論方法、推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax（a∈R）．
（1）若x=$\frac{2}{3}$為函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求實數(shù)a的值；
（2）若a=-1時，方程f（1-x）-（1-x）3=b有實數(shù)根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（x+1）-f（x）=4x+1，且f（0）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（2x），求g（x）在[-3，0]的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若X是離散型隨機(jī)變量，P（X=a）=$\frac{1}{3}$，P（X=b）=$\frac{2}{3}$，且a＜b，又已知E（X）=$\frac{2}{3}$，D（X）=$\frac{2}{9}$，則a+b的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（-$\frac{3}{4}$，0）成中心對稱，且滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2016）的值為（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時間th間的關(guān)系為P=P0e-kt，如果在前5個小時消除了10%的污染物，為了消除27.1%的污染物，則需要15小時．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知P（x，y）為區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{y^2}-{x^2}≤0\\ a≤x≤a+1\end{array}\right.$（a＞0）內(nèi)的任意一點(diǎn)，當(dāng)該區(qū)域的面積為3時，z=2x-y的最大值是（　　）
A．1B．3C．$2\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）=x2+2a|x|+4a2-3有三個不同的零點(diǎn)，則函數(shù)g（x）=f（x）-f（|a|+a+1）的零點(diǎn)個數(shù)是4個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)兩圓C1，C2都與y=x和y=-x相切，且都過點(diǎn)$（\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\frac{{5\sqrt{2}}}{2}）$，則兩圓心的距離|C1C2|=（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．4C．$8\sqrt{2}$D．8

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