雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)為,兩個焦點(diǎn)為,,則雙曲線的離心率為____________.
 

試題分析:根據(jù)雙曲線對稱性可知∠OMF2=60°,∴tan∠OMF2=,即c=b,∴a=,∴e=
點(diǎn)評:此類問題巧妙利用了雙曲線的對稱性轉(zhuǎn)化為a,b,c的關(guān)系,屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知正三角形AOB的頂點(diǎn)A,B在拋物線上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在拋物線對稱軸上,過可作直線交拋物線于點(diǎn)、,使得,則的取值范圍是      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與拋物線相切傾斜角為的直線軸和軸的交點(diǎn)分別是A和B,那么過A、B兩點(diǎn)的最小圓截拋物線的準(zhǔn)線所得的弦長為
A.4                B.2            C.2            D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線C的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn),過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn),若,則的值      

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè),分別是橢圓E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦點(diǎn),過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn),且,成等差數(shù)列。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若直線的斜率為1,求b的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某拋物線,在拋物線上任意畫一個點(diǎn),度量點(diǎn)的坐標(biāo),如圖.

(Ⅰ)拖動點(diǎn),發(fā)現(xiàn)當(dāng)時,,試求拋物線的方程;
(Ⅱ)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為,焦點(diǎn)為,構(gòu)造直線交拋物線于不同兩點(diǎn)、,構(gòu)造直線、分別交準(zhǔn)線于、兩點(diǎn),構(gòu)造直線、.經(jīng)觀察得:沿著拋物線,無論怎樣拖動點(diǎn),恒有.請你證明這一結(jié)論.
(Ⅲ)為進(jìn)一步研究該拋物線的性質(zhì),某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試:在(Ⅱ)中,把“焦點(diǎn)”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)”,其余條件不變,發(fā)現(xiàn)“不再平行”.是否可以適當(dāng)更改(Ⅱ)中的其它條件,使得仍有“”成立?如果可以,請寫出相應(yīng)的正確命題;否則,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn)
為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題13分)在平面直角坐標(biāo)系中,是拋物線的焦點(diǎn),是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過三點(diǎn)的圓的圓心為,點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)是否存在點(diǎn),使得直線與拋物線相切于點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由;

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同步練習(xí)冊答案